题目

题型：虹口区二模难度：来源：

有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪，其结构非常简单（如图所示）．两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有一段长10cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分，上部分气柱长20cm，压强为50cmHg，下部分气柱长5cm．今将管子下部分插入待测温度的液体中（上部分仍在原环境中），水银柱向上移动2cm后稳定不动．已知环境温度为27℃，上部分气柱的温度始终与外部环境温度保持一致．求稳定后：
（1）上部分气柱的压强；
（2）下部分气柱的压强；
（3）待测液体的温度．

答案

（1）上部分气体，玻意耳定律：p₁V₁=p₁′V₁′
即p₁l₁S=p₁′l₁′S，
p₁′=

P1l1

l1′

，
解出p₁′=500/9cmHg=55.56cmHg                                    
（2）下部分气体压强p₂′=p₁′+ρgh=（

500

9

+10）cmHg=65.56 cmHg      
（3）插入前，下部分气体压强p₂=p₁+ρgh=50+10=60 cmHg             
对下部分气体使用理想气体状态方程：
    

p2l2s

273+t0

=

p ′2 (l2+△l)s

273 +t ′2

    
解出 t₂′=185.89℃
答：（1）上部分气柱的压强为55.56cmHg                
（2）下部分气柱的压强为65.56 cmHg
（3）待测液体的温度为185.89℃．