题目

题型：不详难度：来源：

一端封闭的圆筒，由两个截面积相同的活塞A和 B隔成两部分空间，各封闭着一定量的气体，活塞A和B跟圆筒紧密接触，表面光滑而不漏气，中心用一根轻弹簧相连接，活塞B的质量是20kg，当圆筒开口向上直立放置时，弹簧恰好没有形变，长为25.5cm，活塞B与圆筒底相距20cm。当圆筒水平放置时，活塞B与圆筒底相距26cm，活塞A、B间相距27.5cm， 如图所示。假设大气对活塞A的压力为1000N，气体的温度不变，g取10m/。试求：活塞A的质量。

答案

10kg    

解析

设活塞的截面积为S，圆筒开口向上放置时，A部气体压强g/S，气柱长L_A=25.5cm，B部气体压强p_B=p₀+(m_A+m_B)g/S，气柱长L_B=20cm；
圆筒水平放置时，A部气体压强p′_A=p₀+k△L/S，气柱长L_A′=27.5cm，
△L=2cm；B部气体压强pB′=p₀，气柱长LB′=26cm。
对于B部分气体：p₀L′_B=[p₀+(m_A+m_B)g/S]LB ①
解得m_A=10kg。