题目

题型：同步题难度：来源：

晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁(Fe)晶，直径为d，用大小为F的力恰好能将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形，试估算拉断过程中Fe原子间的作用力F"，已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M_A，阿伏加德罗常量为N_A。

答案

解：因原子力作用范围在10^-10 m数量级，阻止拉断的原子力主要来自断开面上的所有原子对，当Fe晶上的拉力分摊到一对Fe原子上的力超过拉伸中的最大原子力时，Fe晶就被拉断
所以原子体积：V=M_A/(ρN_A)
原子直径：D=(6V/π)^1/3
原子球的大圆面积：S=πD²/4
铁晶断面面积：S"=πd²/4
断面土排列的铁原子个数：N=S"/S=(πd²/4)/(πD²/4)=d²/D²
最后求得F"=F/N=FD²/d²=F[6M_A/πρN_A)]^2/3/d²