题目

题型：不详难度：来源：

如图（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为，温度为t₁=27℃，外界大气压强为p₀=1.0×l0⁵Pa，现对气体缓缓加热。求：
（1）气体温度升高到t₂=127℃时，活塞离底部的高度；
（2）气体温度升高到t₃=387℃时，缸内气体的压强；
（3）在图（2）中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线。

答案

（1）；（2）1.467×10⁵Pa；（3）见解析。

解析

(10分)（1）假设气体温度达到t_c时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等压变化，设气缸横截面积为S，由盖·吕萨克定律得到：，即 （1分）
解出t_c==177℃                                      （1分）
因为t₂小于t_c，所以温度升高到127℃前，气体做等压变化，设活塞离底部的高度为h，
由盖·吕萨克定律得到：，即                 （1分）
解出h=                           （1分）
（2）当气体温度高于t_c后，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化，（1分）

由查理定律得到：，即，                    （1分）
解得                     （1分）
（3）三个状态的描点正确 （t₁=27℃，p₁=1×l0⁵Pa；t_c=177℃，p_c=1×l0⁵Pa；t₃=387℃，p₃=1.467×l0⁵Pa）
（1分）
两段均为直线（未用直尺画的不得分） （1分）
标明过程（没有箭号不得分）        （1分）