题目

题型：不详难度：来源：

（1）如图，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体，气缸置于温度不变的环境中．现用力使活塞缓慢地向上移动，密闭气体的状态发生了变化．下列图象中p、V和U分别表示该气体的压强、体积和内能，

.

E

k表示该气体分子的平均动能，n表示单位体积内气体的分子数，a、d为双曲线，b、c为直线．能正确反映上述过程的是______



（2）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为η的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V₀，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径为______；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为V=

1

6

πd³，d为球直径），该滴油酸溶液所含油酸分子的个数为______．

答案

（1）气缸和活塞导热性能良好，气缸内气体温度与环境温度相同，所以气体发生等温变化，所以P-V图象是双曲线，故A正确．
B、气缸内气体温度与环境温度相同，保持环境温度不变，气体的内能保持不变，故B正确．
C、温度是分子平均动能变化的标志，所以该气体分子的平均动能不变，故C错误．
D、一定质量的理想气体，所以n=

N

V

N为所有气体的分子数，所以n-V的图象是双曲线，故D正确．
故选ABD．
（2）1滴油酸溶液的体积V₀，由浓度为η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V₂=ηV₀，而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S
所以油酸分子直径：d=

v2

s

=

ηv0

s

分子的体积v=

πd3

6

=

π

6

(

ηV0

s

)3…①
  则 ηv₀=nv…②
①②联立得：n=

6s3

πη2v0 2

故答案为；

ηv0

s

，

6s3

πη2v0 2