题目

题型：不详难度：来源：

（1）对于一定量的理想气体，下列说法正确的是_______．（选对一个给2分，选对两个给3分，选对3个给5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A 若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B 若气体的内能不变，其状态也一定不变
C 若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大
D 气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E当气体温度升高时，气体的内能一定增大
（2）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l₁=66cm的水银柱，中间封有长l₂=6.6cm的空气柱，上部有长l₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P_o=76cmHg．如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．

答案

（1）A、理想气体的内能只由温度决定，由理想气体状态方程

PV

T

=C可知，若气体的压强和体积都不变，温度T也不变，所以内能也一定不变，故A、E正确．
B、若气体的内能不变，则温度T不变，但气体的压强和体积可以改变，故B错误．
C、若气体的温度升高，体积增大，其压强可以不变，故C错误．
D、由热力学第一定律△U=Q+W知，故D正确．
故选ADE．
（2）设玻璃管开口向上时，空气柱压强为P₁=P₀+ρgl₃①式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．
玻璃管开口响下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则P₂=ρgl₁，P₂+ρgx=P₀②式中，P₂管内空气柱的压强．
由玻意耳定律得P₁（sl₂）=P₂（sh）③式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积．
由①②③式和题给条件得h=12cm　　④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为P₃，则P₃=P₀+ρgx⑤
由玻意耳定律得P₁（sl₂）=P₃（sh"）⑥式中，h"是此时空气柱的长度．
由①②③⑤⑥h"≈9.2cm
故答案为：（1）ADE
（2）管中空气柱的长度是9.2cm．