题目

题型：模拟题难度：来源：

质量为M的小车置于光滑水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧A部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图所示），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：
（1）BC部分的动摩擦因数μ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小。

答案

解：（1）滑块与小车初始状态为静止，未状态滑块相对小车静止，即两者共速且速度为0，据能量守恒：mgR=μmg·2l，故
（2）弹簧压缩到最大形变量时，滑块与小车又一次共速，且速度均为0，此时，据能量守恒，弹簧的弹性势能
（3）弹簧与滑块刚分离的时候，弹簧的弹性势能为0，设此时滑块速度为v₁，小车速度为v₂，据能量守恒有
又因为系统动量守恒，有：mv₁-Mv₂=0
解得：