题目

题型：不详难度：来源：

某发电厂发电机的输出总功率P＝100 kW，发电机两端电压U₁＝250V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8Ω.要使传输电线上的功率损失不超过输送总功率P的5%，用户得到的电压U₄又正好是220V，用如图的电路输电。求
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比

答案

按题意，P_损＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W.
设输电线路中的电流为I，P_损＝I²R，
I＝ .   输送电压，
对升压变压器，
输电线路上损失电压      U_损＝IR＝25×8 V＝200 V，
降压变压器原线圈n₃两端电压
U₃＝U₂－U_损＝(4000－200) V＝3800 V，
用户在副线圈n₄两端得到电压U₄＝220 V，
所以.
即升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16；降压变压器的匝数比为190:11

解析

按题意，P_损＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W.
设输电线路中的电流为I，P_损＝I²R，
I＝ .   输送电压，
对升压变压器，
输电线路上损失电压      U_损＝IR＝25×8 V＝200 V，
降压变压器原线圈n₃两端电压
U₃＝U₂－U_损＝(4000－200) V＝3800 V，
用户在副线圈n₄两端得到电压U₄＝220 V，
所以.
即升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16；降压变压器的匝数比为190:11