题目

题型：不详难度：来源：

某小水电站发电机输出的交流电压是500V，输出电功率为50kW．如果用电阻为3Ω的输电线向远处的用户送电，这时用户得到的电压和电功率是多少？假如要求输电线上损失电功率不超过输出电功率的0.6%，则在电站要安装一个升压变压器，到达用户后再用降压变压器降为220V供用户使用，假定变压器为理想变压器，则升压变压器和降压变压器的原副线圈匝数比各是多少？

答案

由P=UI可得：
输电电流I=

P

U

=

50KW

500V

=100A；
则损失功率P₁=I²R=（100）²×3=30000W；
则用户得到的功率为50KW-30KW=20KW；
导线上损失的电压U_损=IR=100×3=300V；
则用户获得的电压U_用=500V-300V=200V；
允许损失的功率P_损=0.6%×50KW=300W；
则输电电流I=

P损 R

=10A；
则输电电压应为U₁=

P

I

=

50000

10

=5000V；
则升压变压器的匝数之比为：

n1

n2

=

500V

5000V

=

1

10

；
降压变压器原线圈的电压U₂=U-U₁=5000V-IR=4970V；
则降压变压器的匝数之比为：

n3

n4

=

4970

220

=

497

22

答：直接输电用户获得的电压为200V，电功率为20KW；
升压变压器的匝数之比为

1

10

；降压变压器匝数之比为

497

22

．