题目

题型：不详难度：来源：

如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数．

答案

（1）交流发电机产生电动势的最大值
E_m=nBSω
而Φ_m=BS，ω=

2π

T

，
所以E_m=

2nπΦm

T

由Φ-t图线可知：Φ_m=2.0×10^-2 Wb，
T=6.28×10^-2s
所以E_m=200 V．
答：交流发电机产生的电动势最大值为200V．
（2）电动势的有效值
E=

2

2

E_m=100

2

 V
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为
I=

E

R+r

=

2

 A
交流电压表的示数为
U=IR=90

2

 V=127 V．
答：电路中交流电压表的示数为127V．