题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，相距0.5m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计，下端连接阻值为2Ω的电阻R，导轨处在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为0.5kg、电阻均为2Ω．ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.5J，已知细线能承受的最大拉力为5N．求细绳被拉断时：（g=10m/s²，sin37°=0.6）
（1）ab棒中的电流大小；
（2）cd棒的速度大小；
（3）cd棒下滑的距离．

答案

（1）细绳被拉断瞬时，对ab棒受力分析得，F_m cos37°=mgsin37°+BI_abL      
代入数据解得，I_ab=1A               
（2）分析电路可知，I_ab=I_R，I_cd=I_ab+I_R=2A          
根据闭合欧姆定可得，BLv=Icd(Rcd+

RabR

Rab+R

)
联立可得，v=6 m/s
（3）金属棒cd从静止开始运动直至细绳刚好被拉断的过程中，由焦耳定律得，Qab=

U2

Rab

t=I2Rabt，QR=

U2

R

t=I2Rt
代入数据解得，Q_ab=Q_R=0.5J，Q_cd=（2I）²R_cdt=4I²R_abt=2J      
由能量守恒得，mgssin37°=

1

2

mv2+Qab+Qcd+QR
解得s=4m