足够长光滑导轨，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0.5m，磁感应强度B=2T．有阻值为0.5Ω，质量为0.2kg的导体棒AB紧挨导轨，沿着导 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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足够长光滑导轨，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0.5m，磁感应强度B=2T．有阻值为0.5Ω，质量为0.2kg的导体棒AB紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下落，如图所示，设串联在导轨中的电阻R阻值为2Ω，其他部分的电阻及接触电阻均不计．
问：（1）导体棒AB在下落过程中达到的最大速度为多少？
（2）当导体棒AB的速度为3m/s时，求此时棒的加速度？

答案

（1）导体棒匀速运动时速度最大，
导体棒受到的安培力：F=BIL=

B2L2vm

，
由平衡条件得：

B2L2vm

=mg，
解得：v_m=5m/s；
（2）由牛顿第二定律得：

B2L2v

-mg=ma，
解得：a=4m/s²；
答：（1）导体棒AB在下落过程中达到的最大速度为5m/s；
（2）当导体棒AB的速度为3m/s时，此时棒的加速度为4m/s²．

核心考点

试题【足够长光滑导轨，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0.5m，磁感应强度B=2T．有阻值为0.5Ω，质量为0.2kg的导体棒AB紧挨导轨，沿着导】；主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s²）．
问：（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

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如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为u，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

A．流过金属棒的最大电流为

2gh

B．通过金属棒的电荷量为

BdL

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒产生的焦耳热为

mg（h-μd）

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如图所示，空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场，磁场边界水平，磁感应强度大小为B．一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD，AB边电阻为R₁，CD边电阻为R₂，其它两边电阻不计，从距离磁场上边界某一高度处自由下落AB边恰能匀速通过磁场，则（　　）

A．线框匀速运动的速度为

mg(R1+R2)

4B2α2

B．线框匀速运动时，AB边消耗的电功率为

m2g2R1

4B2α2

C．线框通过磁场的整个过程中，电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向

D．从开始到AB边刚好进入磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量为

Bα2

R1+R2

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如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L．在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外，右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B．一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接．已知导轨相距为L；磁场磁感应强度为B；R₁、R₂和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计；板间距为d、板长为4d；重力加速度为g，不计空气阻力．
如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处．
（1）求ab杆匀速运动的速度大小v；
（2）求微粒水平射入两板时的速度大小v₀；
（3）如果以v₀沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围．

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