如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.2m，可动导体棒ab质量m=2.0kg，电阻R=0.1Ω，其余电阻可 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.2m，可动导体棒ab质量m=2.0kg，电阻R=0.1Ω，其余电阻可忽略不计．现在导体棒ab在水平外力F=10N的作用下，由静止开始运动了s=40cm后，速度达到最大．求：
（1）导体棒ab运动的最大速度．
（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度．
（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量．

答案

（1）棒ab在运动方向上受拉力F和安培力F_安的作用，做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，速度达到最大，即 F=F_安；
设棒的最大速度为v_m，切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv_m；
导体棒受到的安培力：F_安=BIL=

B2L2vm

；
联立得：v_m=

B2L2

10×0.1

52×0．22

m/s=1m/s．
（2）当速度达到最大速度一半，v=0.5m/s，设棒的加速度为a，由牛顿第二定律得：
F-F_安′=ma
此时安培力 F_安′=BI′L=

B2L2vm

F=5N
解得：a=2.5m/s²；
（3）在整个过程中，由能量守恒定律可得：
Fs=Q+

mv_m²，
解得：Q=Fs-

mv_m²=10×0.4-

×2×12=3（J）；
答：（1）导体棒ab运动的最大速度为1m/s．（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度为2.5m/s²；（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量为3J．

核心考点

试题【如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.2m，可动导体棒ab质量m=2.0kg，电阻R=0.1Ω，其余电阻可】；主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，两根等高光滑的

圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？

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如图所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m₀．导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I₀，导轨向右移动的距离为x₀（导轨的N₁N₂部分尚未进入磁场区域）．求：
（1）杆受到摩擦力的大小？
（2）经过时间t，杆速度的大小v为多少？
（3）在此过程中电阻所消耗的能量．（不考虑回路的自感）．

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为q，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度v₀沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：
（1）导体棒MN受到的最大摩擦力；
（2）导体棒EF上升的最大高度．

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如图甲所示，MN、PQ为间距l=1m足够长的f行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面问的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B₀=1T．将一质量为m=O.1kg电阻未知的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，没金属棒沿导轨向下运动

过程中始终与NQ平行．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ．
（2）cd离NQ的距离x．
（3）金属捧滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量．

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如图甲所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω．质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置，距离顶端1m，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5．在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．先固定导体棒MN，2s后让MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光．重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6．求
（1）1s时流过小灯泡的电流大小和方向；
（2）小灯泡稳定发光时消耗的电功率；
（3）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度．

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