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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,MN、PQ为足够长的平行金属导轨,间距L=0.50m,导轨平面与水平面间夹角θ=370,N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1.0T.将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置,金属棒及导轨的电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50,当金属棒滑行至cd处时,其速度大小开始保持不变,位置cd与ab之间的距离s=2.0m.已知g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:
(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小;
(2)金属棒达到cd处的速度大小;
(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中,电阻R产生的热量.
答案
(1)设金属杆的加速度大小为a,则
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=2.0m/s2
(2)设金属棒达到cd位置时速度大小为v、电流为I,金属棒受力平衡,有
mgsinθ=BIL+μmgcosθ
I=
BLv
R

解得v=2.0m/s
(3)设金属棒从ab运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量为Q,由能量守恒,有mgs•sinθ=
1
2
mv2+μmgs•cosθ+Q

解得Q=0.10J
答:(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小为2m/s2
(2)金属棒达到cd处的速度大小为2m/s.
(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中,电阻R产生的热量为0.10J.
核心考点
试题【如图所示,MN、PQ为足够长的平行金属导轨,间距L=0.50m,导轨平面与水平面间夹角θ=370,N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω,匀强磁场垂直于导轨平面向上,】;主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场,磁感应强度为B.矩形导线框ab边长为l1,bc边长为l2,导线框的质量为m,电阻为R.磁场方向垂直于线框平面向里,磁场高度H>l2.线框从某高处由静止落下,当线框的cd边刚进入磁场时,线框的加速度方向向下、大小为
3g
5
;当线框的cd边刚离开磁场时,线框的加速度方向向上、大小为
g
5
.在运动过程中,线框平面位于竖直平面内,上、下两边总平行于PQ.空气阻力不计,重力加速度为g.求:
(1)线框的cd边刚进入磁场时,通过线框导线中的电流;
(2)线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小;
(3)线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中,通过线框导线横截面的电荷量.
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如图所示,在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,有两根竖直放置的平行金属导轨,顶端用一电阻R相连,两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直.一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动,到某一高度后又向下运动返回到原出发点.整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好,导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计.则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中,下列说法正确的是(  )
A.回到出发点的速度v等于初速度v0
B.上行过程中通过R的电量大于下行过程中通过R的电量
C.上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量
D.上行的运动时间大于下行的运动时间

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如图所示,足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连,PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的
1
4
圆弧导轨,O、P连线水平,M、N与E、F在同一水平高度,水平和圆弧导轨电阻不计,在其上端连有一阻值为R=8Ω的电阻,在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B0=6T.现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2Ω的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,取g=10m/s2,求:
(1)棒到达最低点MN时金属棒两端的电压;
(2)棒下滑到MN过程中金属棒产生的热量;
(3)从棒进入EM、FN水平轨道后开始计时,磁场随时间发生变化,恰好使棒做匀速直线运动,求磁感应强度B随时间变化的表达式.
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如图所示,在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd,处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中,其ab边与磁场的边界重合.线框由同种粗细均匀的导线制成,它的总电阻为R.现将用垂直于线框ab边的水平拉力,将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场,此过程中保持线框平面与磁感线垂直,且ab边与磁场边界平行.求线框被拉出磁场的过程中:
(1)通过线框的电流;
(2)线框中产生的焦耳热;
(3)线框中a、b两点间的电压大小.
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一个连有电容器的U形金属框架放置在匀强磁场中,磁感应强度为B,磁感线方向如图,框架宽L,一根导体棒MN放置在框架上,棒与框架接触良好且相互垂直,若棒向左以速度V匀速运动,则电容器两极板间的电势差Uab=______;电容器______板带正电荷.
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