题目

题型：不详难度：来源：

一个单匝闭合圆形线圈置于垂直线圈平面的匀强磁场中，当磁感应强度变化率恒定时，线圈中的感应电动势为E，感应电流为I．若把这根导线均匀拉长，从而使圆半径增大一倍，则此时线圈中的感应电动势为______，感应电流为______．

答案

（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n

△B

△t

S=n

△B

△t

πR²，
因n、

△B

△t

相同，则得到：E：E′=R²：R′²=1：4．
（2）根据电阻定律：线圈的电阻为r=ρ

L

s

，则ρ相同，而L增长一倍，而s变为原来的一半，两线圈电阻之比：r_A：r_B=1：4．
线圈中感应电流I=

E

r

，由（1）（2）综合得到：I_A：I_B=1：1
故答案为：4E，I．