题目

题型：不详难度：来源：

（10分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L＝0.2米，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5欧的电阻，在0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B＝0.5T，一质量为m＝0.1千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以v₀＝2米／秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝2米／秒²、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：

（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其它条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀取值的关系。

答案

（1）1m（2）牛，方向与轴相反
向左运动时牛，方向与轴相反
（3）当米/秒时，，方向与轴相反
当米/秒时，，方向与轴相同

解析

（1）感应电动势，
得时
所以米
（2）最大电流

安培力为
牛
向右运动时，得牛，方向与轴相反
向左运动时，得牛，方向与轴相反
（3）开始时，，
，得
当米/秒时，，方向与轴相反
当米/秒时，，方向与轴相同
本题考查电磁感应现象，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势，当电流为零时速度为零，当速度最大时电流最大，当速度为最大速度一半时求得速度和安培力大小，由牛顿第二定律分情况讨论，当导体棒向右和向左运动时分别列两个公式求解拉力大小