题目
题型:江苏难度:来源:
1 |
100 |
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使图1中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?
答案
mv2 |
r |
2πr |
v |
则T0=
2πm0 |
qB |
当粒子的质量增加了
1 |
100 |
1 |
100 |
根据题图2可知,粒子第一次的加速电压u1=U0
经过
101T0 |
100 |
在三角形中,
u2 |
U0 |
| ||||
|
24 |
25 |
所以粒子第二次的加速电压u2=
24 |
25 |
粒子射出时的动能 Ek2=qu1+qu2
解得Ek2=
49 |
25 |
(2)因为磁屏蔽管使粒子匀速运动至以下L处,出管后仍然做圆周运动,可到C点水平射出.磁屏蔽管的位置如图1所示.粒子运动的轨迹如图3.
(3)如图4(用Excel作图)设T0=100,U0=50,得到在四分之一周期内的电压随时间变化的图象
从图象可以看出,时间每改变△t=
T0 |
100 |
2 |
25 |
所以图象中电压分别为50,46,42,38,…10,6,2,共13个,
设某时刻t,u=U0时被加速,此时刻可表示为
T0 |
2 |
静止开始加速的时刻t1为t1=
T0 |
2 |
101T0 |
100 |
T0 |
2 |
1212T0 |
100 |
因为t1<
T0 |
2 |
| ||
△T |
所以只能取N=25,解得t1=
19 |
25 |
T0 |
2 |
T0 |
2 |
19 |
25 |
故粒子由静止开始被加速的时刻t=(
n |
2 |
19 |
50 |
故加速时的电压分别
23 |
25 |
21 |
25 |
19 |
25 |
5 |
25 |
3 |
25 |
1 |
25 |
加速电压做的总功,即动能的最大值,故粒子的最大动能 Ekm=2×(
1 |
25 |
3 |
25 |
23 |
25 |
解得 Ekm=
313 |
25 |
核心考点
试题【某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压uab的变化图象如图2所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板】;主要考察你对质谱仪等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)α粒子被加速后获得的最大动能Ek;
(2)α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比;
(3)α粒子在回旋加速器中运动的时间;
(4)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与α粒子相同的动能,请你通过分析,提出一个简单可行的办法.