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题目
题型:0113 模拟题难度:来源:
图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V,两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区城边界上的G点射出。已知弧FG所对应的圆心角为,不计重力。求:
(1)离子速度的大小;
(2)离子的质量。
答案
解:(1)由题设知,离子在平行金属板之间做匀速直线运动,所受到的向上的压力和向下的电场力平衡

式中,v是离子运动速度的大小,E0是平行金属板之间的匀强电场的强度,有

由上式得
(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

式中,m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由题设,离子从磁场边界上的点G穿出,离子运动的圆周的圆心O"必在过E点垂直于EF的直线上,且在EG的垂直一平分线上(见下图)由几何关系有
式中,α是OO"与直径EF的夹角,由几何关系得

联立得,离子的质量为
核心考点
试题【图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V,两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子,速度方向范围是与+y方向成30°-150°,且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上,然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为+q,质量为m,重力不计。
(1)确定进入磁场速度最小粒子的速度方向,并求出速度大小。
(2)所有通过磁场区的粒子中,求出最短时间与最长时间的比值。
(3)从x轴上x=点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点,求该粒子经过y=-b点的速度大小。
题型:0113 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源两极上,右边有一档板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里,在a、b两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点C处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成3束。则下列判断正确的是
[     ]
A.这三束正离子的速度一定不相同
B.这三束正离子的质量一定不相同
C.这三束正离子的电量一定不相同
D.这三束正离子的比荷一定不相同
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图所示的坐标系xOy,在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电小球,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求:
(1)小球到达P2点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)小球在第四象限空间中速率将怎样变化(回答结论,不必解释)。
题型:0119 期末题难度:| 查看答案
如图所示,位于竖直平面内的坐标系xoy,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为的匀强电场,并在y>h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作直线运动(PO与x轴负方向的夹角为=37°),并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,问:
(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3)油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。
题型:同步题难度:| 查看答案
在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系,在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O,可视为质点的带正电小球b静止在坐标为(0,-h)的位置上。现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场,同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动。当b球到达坐标系原点O时速度为v0,此时立即撤去电场而改加一方向垂直于绝缘水平面向上、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场,最终b球能与a球相遇。求:
(1)b球的比荷
(2)从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间;
(3)b球从开始位置运动到原点O时,a球的位置。
题型:0110 模拟题难度:| 查看答案
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