题目

题型：0113 模拟题难度：来源：

如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°－150°，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为+q，质量为m，重力不计。
（1）确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。
（2）所有通过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。
（3）从x轴上x=点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=－b的点，求该粒子经过y=－b点的速度大小。

答案

解：（1）设速度v粒子与y轴夹角θ，垂直打到x轴上满足：
又，
时，
（2）最长时间对应粒子初速度与y轴正方向夹角30°，转过150°

最短时间对应粒子初速度与y轴负方向夹角30°，转过30°


（3）粒子射出时与y轴负方向夹角θ，则有

得到：，
速度v₀为
到达y轴速度v，则