题目

题型：0110 模拟题难度：来源：

在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上。现加一方向沿ｙ轴正方向、电场强度大小为Ｅ、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿ｘ轴正方向运动。当b球到达坐标系原点O时速度为v₀，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于绝缘水平面向上、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇。求：
（1）b球的比荷；
（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间；
（3）b球从开始位置运动到原点O时，a球的位置。

答案

解：（1）b球受电场力作用做匀加速运动，由动能定理得：
则b球的比荷为
（2）b球运动到原点后将在水平面上做匀速圆周运动 所以有：
周期
联立得：
b球只能与a球相遇在图中的S处，相遇所需时间为（……）
（3）a球开始运动到与b球相遇所用时间为：
其中
a球通过的路程为OS=2R
所以可得a球的速度：v=
故v=
则a球在x轴上的坐标为（……）
a球的位置为（，0）