题目

题型：0110 模拟题难度：来源：

如图所示，在坐标系xOy第二象限内有一圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（－2l₀，0）的P点，三个电子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向从P点同时射入磁场区，其中电子b射入方向为＋y方向，a、c在P点速度与b速度方向夹角都是θ＝。电子经过磁场偏转后都垂直于y轴进入第一象限，电子b通过y轴Q点的坐标为y＝l₀，a、c到达y轴时间差是t₀。在第一象限内有场强大小为E，沿x轴正方向的匀强电场。已知电子质量为m、电荷量为e，不计重力。求：
（1）电子在磁场中运动轨道半径和磁场的磁感应强度B。
（2）电子在电场中运动离y轴的最远距离x。
（3）三个电子离开电场后再次经过某一点，求该点的坐标和先后到达的时间差Δt。

答案

解：（1）三电子轨迹如图。

由图可知，R＝l₀
设a、c到达y轴时间差为t₀，其中它们离开磁场后到达y轴时间是相等的，在磁场区中a转过30°圆心角，时间，c转过150°圆心角，时间，

（2）电子在磁场中运动

在电场中
得。
（3）电子离开电场再次返回磁场轨迹如图，

坐标x＝－2l₀，y＝2l₀，
由运动的对称性可知， a、c同时到达，与b比较磁场中运动时间都是半个周期，
电场中运动时间也都相等，所以时间差为在非场区，
，
b先到达。