题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l＝6.0 cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L＝12.0 cm处放置一观察屏．在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为E_k0＝120 eV，初速度方向均沿OO"直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场．已知电子的质量为m＝9.0×10^－31 kg，磁感应强度为B＝6.0×10^－4 T．问：
(1)电子从D板上小孔O"点射出时，速度的最大值是多大？
(2)电子到达观察屏(观察屏足够大)上的范围有多大？
(3)在u_CD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？

答案

解：(1)U_CD＝200 V时，粒子获得最大速度v_max
由动能定理eU_CD＝
得v_max＝×10⁶ m/s

(2) 最大半径R_max＝＝10 cm
sinθ₁＝

y_min＝R_max(1－cosθ₁)＋Ltanθ₁＝11 cm
最小半径应满足
∴ R_min＝7.5 cm，sinθ₂=
y_max＝＋Ltanθ₂＝19 cm
∴ Δy＝y_max－y_min＝8 cm
(3) R_min＝

∴ U_AB1＝60 V
∴ n＝×2 000＝1 400个