题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间，圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场。P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点，在p点有一质量为m，电量为q的带正电的小球，现给小球一初速度V₀，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则有关下列说法正确的是

A．小球通过P点时对轨道一定有压力

B．小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率

C．从P到Q点的过程中，小球的机械能一定增加

D．若mg> qE，要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面，速度V0应满足的关系是：

答案

CD

解析

当小球通过P点时如果，则小球对轨道没有压力，A错误，如果，则电场力做的功大于重力做的功，即小球通过P点时的动能小于Q点时的动能，所以B错误。从P到Q的过程中，整个过程中能量守恒，因为电场力做正功，电势能减小，所以电势能转化为机械能，故小球的机械能一定增加，C正确。若mg> qE，要使小球能通过Q点则在Q点的速度必须,根据动能定理得，解得，，保证圆形轨道不脱离地面，即圆形轨道受到小球向上的力应小于mg，根据牛顿第二定律可得,解得通过Q点的速度不能大于，所以，解得，所以要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面，速度V₀应满足的关系是：