题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R = 3Ω的电阻．导轨相距d = 1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B = 0.5T．质量为m = 0.1kg，电阻为r = 1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好，现用平行于MN的恒力F = 1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求

（1）CD运动的最大速度是多少？
（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？

答案

（1）（2）（3）

解析

本题考查带电粒子在符合场中的偏转问题，在该问题中电场力做功，洛伦兹力不做功，在磁场中运动时主要思路是先找圆心后求半径
（1）粒子运动轨迹如图所示。OQ段为圆周，QP段为抛物线．粒子在Q点时的速度
大小为，根据对称性可知，方向与x轴正方向成45°角，可得：   

解得：
（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得
 
解得

水平方向的位移为，
竖直方向的位移为            
可得
由，故粒子在OQ段圆周运动的半径
        
（3）在Q点时，
设粒子从Q到P所用时间为t₁，在竖直方向上有
粒子从O点运动到Q所用的时间为：
则粒子从O点运动到P点所用的时间为