题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的装置，左半部为速度选择器，其有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，然后沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧所对应的圆心角为。不计离子重力。求：

（1）离子速度的大小；
（2）离子的质量。

答案

解析

试题分析：
（1）离子穿过速度选择器时，所受洛伦兹力和电场力的合力为零，
则
解得：离子的速度大小       
（2）由题中已知条件可画出离子在磁感应强度为B的磁场中的轨迹如上图所示，有几何关系得小球做匀速圆周运动的半径：                 
小球所受洛伦兹力提供其向心力，则：     
结合半径公式和速度表示式解得：离子的质量 
点评：由带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力提供圆周运动所需的向心力，并结合几何关系，就能列出关系式进行求解