题目

题型：不详难度：来源：

(19分)如图所示，边长为的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为，质量为、电荷量为的带正电粒子从O点由静止开始释放，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：

（1）磁感应强度大小；
（2）粒子从O点运动到M点经历的时间；
（3）若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应)，带电粒子从边界NM上的点离开磁场，与N点距离为，求磁场磁感应强度的可能数值．

答案

（1）   (2)     (3) 、或

解析

试题分析: （1）设粒子运动到P点时速度大小为v，有    （2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径             （1分）
                        （2分）
解得：                    （2分）
（2）设粒子在匀强电场中运动时间为，有    （2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期，运动时间为 
解得：            （2分）
粒子从O点运动到M经历的时间          （2分）
（3）若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为，且
由几何关系得： 解得：
由得：      （2分）
同理，若   
解得：                  （2分）
               （2分）
磁场磁感应强度的可能数值为：、和