题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，圆心为原点、半径为的圆将平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于平面的匀强磁场。平行于x轴的荧光屏垂直于平面，放置在直线的位置。一束质量为、电荷量为q、速度为的带正电粒子从坐标为（，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，粒子全部垂直打在荧光屏上坐标为（0，-2R）的点。若区域Ⅱ中加上平行于x轴的匀强电场，从A点沿x轴正方向以速度2射入区域Ⅰ的粒子垂直打在荧光屏上的N点。不考虑重力作用，求：

（1）在区域Ⅰ中磁感应强度B的大小和方向。
（2）在区域Ⅱ中电场的场强为多大？MN两点间距离是多少？

答案

（1）， 方向垂直纸面向外；（2）

解析

试题分析: （1）如图所示，粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从C点沿y轴负方向打在M点，轨迹圆心是O₁点。

半径为r₁=R
洛仑兹力充当向心力，解得， 方向垂直纸面向外 （1分）
（2）当2v₀速度射入，粒子在区域Ⅰ中作圆周运动半径为2R

由右图及几何关系可知：
，  由数学知识可知：， 
 
粒子进入电场后y轴方向做匀速直线运动，则时间
粒子在x轴方向做匀减速直线运动，则：  又    联立得：