如图所示，倾角为30°的粗糙斜面的底端有一小车，车内有一根垂直小车底面的细直管，车与斜面间的动摩擦因数，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省竞赛题难度：来源：

如图所示，倾角为30°的粗糙斜面的底端有一小车，车内有一根垂直小车底面的细直管，车与斜面间的动摩擦因数，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水平方向发射不同速度的带正电的小球，其电量与质量之比，计算时取，在竖直线与斜面之间有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，小球在运动过程中重力和电场力始终平衡。当小车以v₀=7.2m/s的初速度从斜面底端上滑至2.7m的A处时，小球恰好落入管中且与管壁无碰撞，此时小球的速率是小车速率的两倍。取g=10m/s²。求：
（1）小车开始上滑到经过A处所用的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小。

答案

解：（1）当小车上滑时，

①
上滑至A处时，

②
得

s ③
此时

m/s ④

m ⑤
当小车下滑时，

⑥

⑦
由⑤⑥⑦得：

s ⑧
此时

m/s
从开始上滑到下滑经过A处的时间

⑨
（2）上滑经过A点时：

m/s
由题意知

m/s ⑩
由几何关系得

m ⑾
又

⑿
由⑩⑾⑿得

T ⒀
下滑经过A处时：

m/s
则

m/s ⒁
由几何关系得

⒂
由⑿⒁⒂得

⒃

核心考点

试题【如图所示，倾角为30°的粗糙斜面的底端有一小车，车内有一根垂直小车底面的细直管，车与斜面间的动摩擦因数，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高温度，因而带电粒子没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R₁=0.6m 外径R₂=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的比荷

C/kg，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子的重力．
（1）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
（2）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图，并求出此圆轨道的半径．
（3）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
（3）小球飞离磁场时速度的方向。