题目
题型:不详难度:来源:
(1)在O点沿y轴正方向进入磁场的电子经多长时间打在屏上?
(2)若电子穿出磁场时的位置坐标为(x,y),试写出x与y应满足的方程式,并分析指出圆形磁场区的圆心位置坐标和半径;
(3)求这些电子在磁场中运动范围的面积.
答案
(1)设电子做圆周运动的半径为R,
由牛顿第二定律可得,ev0B=
m
| ||
R |
解得:R=
mv0 |
eB |
电子做圆周运动的周期:T=
2πm |
eB |
沿y轴正方向进入磁场的电子运动轨迹,如图甲所示.
电子在磁场中运动的时间:t1=
T |
4 |
πm |
2eB |
电子穿出磁场后的运动时间:t2=
2R-R |
v0 |
m |
eB |
所以该电子运动的时间:t=t1+t2=
(π+2)m |
2eB |
(2)入射方向与x轴正方向夹角为θ的电子轨迹,如图乙所示,
电子穿出磁场时的位置坐标为(x,y),
由图乙可得:x2+(R-y)2=R2,
即x2+(y-
mv0 |
eB |
mv0 |
eB |
电子穿出磁场的位置在磁场圆的圆周上,故磁场圆周圆心坐标为(0,
mv0 |
eB |
磁场圆半径等于轨迹圆半径为r=R=
mv0 |
eB |
磁场圆如图乙所示中虚线圆所示.
(3)这些电子在磁场中的运动范围由图丙所示的两段圆弧围成,
面积等于图中阴影面积的2倍,即:S=2•(
πR2 |
4 |
R2 |
2 |
π-2 |
2 |
mv0 |
eB |
答:
(1)在O点沿y轴正方向进入磁场的电子经
(π+2)m |
2eB |
(2)若电子穿出磁场时的位置坐标为(x,y),则x与y应满足的方程式,并分析指出圆形磁场区的圆心位置坐标(0,
mv0 |
eB |
mv0 |
eB |
(3)则这些电子在磁场中运动范围的面积
π-2 |
2 |
mv0 |
eB |
核心考点
试题【如图所示,质量为m.电荷量为e的电子从坐标原点0处沿xOy平面射人第一象限内,射入时的速度方向不同,但大小均为v0.已知包括原点O在内的圆形区域内有方向垂直于x】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.s1<s2 | B.s1=s2 |
C.t1:t2=(л-θ):θ | D.t1:t2=θ:(2л-θ) |
1 |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
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