题目

题型：不详难度：来源：

空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q=5π×10^-7C、质量m=5×10^-10kg的带电粒子，位于某点O处，在t=0时刻以初速度v₀=πm/s沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于（　　）

A．πm/s

B． π 2 m/s

C．2 2 m/s

D． 2 m/s

答案

设粒子运动半径为r
则有：r=

mv

qB

=0.01m，周期为：T₀=

2πm

qB

=0.02s
粒子的运动轨迹示意图如图所示：

磁场变化的一个周期内，带电粒子的位移为2

2

R
所以在磁场变化N个周期的时间内，带电粒子的平均速度为：

.

v

=

2 2 NR

NT

=

2 2 R

T

=

2 2 ×0.01

10×10-3

=2

2

m/s
故ABD错误，C正确
故选：C