如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S1，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．（1）为了使此粒子不改变方向从狭缝S2穿出 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S₁，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．
（1）为了使此粒子不改变方向从狭缝S₂穿出，则必须在匀强电场区域加入匀强磁场，求匀强磁场B₁的大小和方向．
（2）带电粒子从S₂穿出后垂直边界进入一个矩形区域，该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子运动轨迹如图所示，若射入点与射出点间的距离为L，求该区域的磁感应强度B₂的大小．

答案

（1）粒子在电场中受竖直向上的电场力作用，若要使粒子不改变方向从S₂射出，则粒子竖直方向受力平衡，故：qvB₁=Eq
解得：B₁=

根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里；
（2）由粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，即：qvB2=m

且由图可知：L=2r
解得：B2=

2mv

答：（1）匀强磁场B₁的大小为

，磁场方向垂直纸面向里；（2）该区域的磁感应强度B₂的大小为

2mv

．

核心考点

试题【如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S1，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．（1）为了使此粒子不改变方向从狭缝S2穿出】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示．加速电场的电压为U，静电分析器中有辐向会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁；磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为

．（题中的U、m、q、R、d都为已知量）
（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；
（3）现将离子换成质量为4m，电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．

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如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B=

2mU

的匀强磁场中．已知匀强电场的宽度为d=

R，匀强磁场由一个长为2R、宽为

R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计．
（1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；
（2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间．

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如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，空间中有沿水平方向、垂直纸而向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E．一带正电荷的小球从图中x轴上的M点沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，进过y轴上的N点进入x＜0的区域．要使小球进入x＜0的区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需要在x＜0的区域内另加一匀强电场．已知带电小球做圆周运动时通过y轴上的P点（P点未标出），重力加速度为g，求：
（1）小球运动的速度大小；
（2）在x＜0的区域内所加匀强电场的电场强度的大小和方向；
（3）N点与P点间的距离．

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如图所示，在倾角为θ，用绝缘材料制成的斜面上，一个质量为m，带电量为+q小滑块，它与斜面间的动摩擦因数为µ（µ＜tgθ）．整个装置处于方向垂直斜面向上，磁感应强度为B的匀强磁场中．若小滑块由A点静止释放，到达B点时刚好能做直线运动．已知斜面足够大，滑块电量不变，A、B两点高度差为H．
求：（1）试根据小滑块的受力特点，分析小滑块经过b点后的运动情况；
（2）小滑块作直线运动时的速度方向与斜面边线MN的夹角（用三角函数表示）；
（3）小滑块从A运动到B的过程中，滑动摩擦力所做的功．

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如图所示，在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）

A．

2mvcosθ

B．

2mv

C．

2mv(1-sinθ)

D．

2mv(1-cosθ)

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