题目
题型:不详难度:来源:
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ;
(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。
答案
解析
正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1,设
对正离子,应用动能定理有eU0=mV12,
正离子垂直射入匀强偏转电场,作类平抛运动
受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=,即a=,
垂直电场方向匀速运动,有2d=V1t,
沿场强方向:Y=at2,
联立解得E0=
又tanφ=,解得φ=45°;
(2)
正离子进入磁场时的速度大小为V2=,
解得V2=
正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,qV2B=,
解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2;
(3)根据R=2可知,
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1,运动半径为R1=2,
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2,运动半径为R2=2,
又ON=R2-R1,
由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS=-R1,
联立解得ΔS=4(-);
由R′2=(2 R1)2+( R′-R1)2解得R′=R1,
再根据R1<R<R1,
解得m<mx<25m。
核心考点
试题【如题25图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线O与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。
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