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题目
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一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图11-2-6所示的匀强磁场中(磁感应强度为B,磁场宽度为L),要使此带电粒子穿过这个磁场,则带电粒子的初速度应为多大?
答案
a.如果带电粒子带正电,带电粒子在磁场中沿逆时针方向运动,当运动轨迹刚好与磁场右边界相切时,轨道半径R-Rcosθ=L,R=L/(1-cosθ),又R=mv/qB,则速度v=,即带电粒子要穿过磁场,速度要大于
b.如果带电粒子带负电,带电粒子在磁场中沿顺时针方向运动,当运动轨迹刚好与磁场右边界相切时,轨道半径R+Rcosθ=L,R=L/(1+cosθ),则速度v=,带电粒子要穿过磁场,速度要大于
解析

核心考点
试题【一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图11-2-6所示的匀强磁场中(磁感应强度为B,磁场宽度为L),要使此带电粒子穿过这个磁场,则带电粒子的初速度应】;主要考察你对洛伦兹力等知识点的理解。[详细]
举一反三
初速度为零的带有相同电量的两种粒子,它们的质量之比为m1∶m2=1∶4,使它们经过同一加速电场后,垂直进入同一个匀强磁场中作匀速圆周运动,则它们所受向心力之比F1∶F2等于(   )
A.2∶1B.1∶2 C.4∶1D.1∶4

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如图所示,在坐标原点O处,能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板,薄板中心O′位于x轴上,且与x轴垂直放置,薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m,带电量为q,速率为v,重力不计。
(1)要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上,可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,则场强的最小值E0为多大?在电场强度为E0时,打到板上的粒子动能为多大?
(2)要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到,可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,则磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、v、q、R表示)?若满足此条件,从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?
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如图所示,纸平面内O点有一离子源,不断向纸面内各个方向放出离子,已知离子速度V=5X106m/s,荷质比=2X107C/kg。空间中存在以粒子源为圆心垂直于纸面向里半径R1=0.5m的匀强磁场B1,在这个磁场外面还存在着以粒子源为圆心垂直于纸面向外的圆环形匀强磁场B2,外径为R2,B1= B2=0.5T,(设粒子在运动过程中不相撞,忽略重力和粒子间的相互作用)求:
(1)粒子在B1中运动时的轨道半径为多少
(2)为了使粒子不离开磁场区域,R2的最小值
(3)求粒子从O点出发再回到O点的最短时间。

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图14所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O. O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍.已知该带电粒子的质量为、电荷量为,不考虑带电粒子的重力.
(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径;
(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角;
(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板,使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回,且其电荷量保持不变.若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为,求该粒子第一次回到O点经历的时间.
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如图所示,一束带负电的离子(电荷量的绝对值为e),以速度v垂直射入磁感强度为B,宽度为d的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是60°,不计重力,求:
(1)离子的质量
(2)离子穿过磁场的时间
    
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