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题目
题型:不详难度:来源:
一带电粒子在xOy平面内运动,其轨迹如图所示,它从O点出发,以恒定的速率v沿y轴正方向射出,经一段时间到达P点. 图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方都是半径为r的半圆,不计重力的影响.

(1)如果此粒子带正电,且以上运动分别是在两个不同的匀强磁场中发生的,试判断磁场的方向,并求出这两个匀强磁场的磁感应强度的大小之比.
(2)求此粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度的大小.
答案
(1)(2)
解析
(1)z轴正方向. 设带电粒子的电荷量为q,质量为m,在y>0区域的磁场的磁感应强度为B1,y<0区域的磁场的磁感应强度为B2,粒子受洛仑兹力作用而做匀速圆周运动
则有                                           
粒子在y>0区域
联立解得                                                                             
(2)粒子在磁场中均速圆周运动的周期                            
y>0区域的周期,在y<0区域的周期
粒子在一个周期内沿x轴移动的距离x=2(Rr)                    
粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度
  
核心考点
试题【一带电粒子在xOy平面内运动,其轨迹如图所示,它从O点出发,以恒定的速率v沿y轴正方向射出,经一段时间到达P点. 图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方都是】;主要考察你对洛伦兹力等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在xOy平面的第Ⅰ象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,在第Ⅳ象限内,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为BP点是x轴上的一点,横坐标为x0。现在原点O处放置一粒子放射源,能沿xOy平面,以与x轴成45°角的恒定速度v0向第一象限发射某种带正电的粒子。已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点,第n次偏转后恰好通过P点,不计粒子重力。求

(1)粒子的比荷
(2)粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间。
(3)若全部撤去两个象限的磁场,代之以在xOy平面内加上与速度v0垂直的匀强电场(图中没有画出),也能使粒子通过P点,求满足条件的电场的场强大小和方向。
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如图,一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U型框架上匀速滑动,匀强磁场的磁感应强度为B,回路电阻为R0,半圆形硬导体AB的电阻为r,其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为
A.2B.
C.D.

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如图a所示,一个质量为m=2.0×10-11kg,电荷量g=1.0×10-5C的带负电粒子(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V,金属板长L=20cm,两极间距

(1)粒子进人偏转电场时的速度v0大小;
(2)粒子射出偏转电场时的偏转角θ;
(3)在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t=0,磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示,图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在时粒子的位置坐标(X、Y)。(答案可以用根式表示,如用小数,请保留两位有效数字)
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在如图所示匀强磁场中,一个质量为m电量为+q的圆环套在一根固定的绝缘水平长直杆上,环与杆的动摩擦因数为μ。现给环一个向右的初速度v0,则环在运动过程中克服摩擦所做的功大小可能为
A.B.0
C.D.

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如图所示,一导电金属板置于匀强磁场中,当电流方向向上时,金属板两侧电子多少及电势高低判断正确的是(     )
A.左侧电子较多,左侧电势较高
B.左侧电子较多,右侧电势较高
C.右侧电子较多,左侧电势较高
D.右侧电子较多,右侧电势较高

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