题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=1Ω。导轨上放一质量m=0.1kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一与导轨平面平行且与ab垂直的外力F拉金属杆ab，使之由静止开始向右运动，将R两端的电压U输入示波器，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

（1）求金属杆的加速度大小
（2）求第2s末F的瞬时功率
（3）F作用到2s时撤去，求撤去F后定值电阻R上产生焦耳热的最大值

答案

（1）1.5 m/s²（2）0. 51W　（3）Q＝0.3J

解析

（1）由图乙知：U＝Kt＝0.1t   　　　　　　　　　①
通过R中的电流强度I＝＝0.1t        　　　　　　　　②
由闭合电路欧姆定律E＝I(R+r)＝0.15t     　　　　　　　　③
ab切割磁感线产生的电动势E＝BLv   
得v＝1.5t  　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　④
　因速度v与时间成正比，故导体棒作匀加速运动，设加速度为a，则
v＝a t　　a＝1.5 m/s²               　　　　　　　　⑤
（2）由牛顿运动定律F＝BIL+ ma＝+ ma＝0.01t+0.15　⑥
当t＝2s时，F＝0.17N，v＝3m/s
由P＝Fv＝0. 51W　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦
（3）撤去F后，导体棒作减速运动。导体棒的动能转化为电路中电阻上的焦耳热，则定值电阻产生的焦耳热的最大值为
Q＝×mv²    　　　　　　⑧
Q＝0.3J                    　　　　⑨
第①～⑤及⑨每式2分，第⑥～⑧式每式3分，运用其它方法得出正确结论，参照给分。