题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在一个矩形区域abcd内，有两个方向相反且都垂直纸面的匀强磁场分布在以对角线bd为边界的两个区域Ⅰ、Ⅱ内，已知ab边长为，ad与ac夹角为＝30⁰。一质量为带电量为的粒子以速度V₀从Ⅰ区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ac与bd交点o进入Ⅱ区（粒子重力不计）。

小题1:求Ⅰ区的磁感应强度的方向和大小
小题2:如果粒子最终能从cd边射出磁场，求Ⅱ区磁感应强度应满足的条件

答案

小题1:
小题2:

解析

（1）（5分）由左手定则可知，I区域的磁感应强度的方向垂直纸面向外
设带电粒子在I区运动时，轨道半径为R，由几何知识可知，其圆心为b，且R=L
则          ∴
(2)（7分）带电粒子在O点时的速度大小为，方向正好与bd垂直。
若最终从c点射出（如图所示），则圆心在d点，轨道半径
由    得