某种加速器的理想模型如题15-1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压的变化图像如图15-2图所示，电压的最大值为U0、周期为T0 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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某种加速器的理想模型如题15-1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压

的变化图像如图15-2图所示，电压的最大值为U₀、周期为T₀，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m₀、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T₀后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了

。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；
(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
(3)若将电压

的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

答案

解析

略

核心考点

试题【某种加速器的理想模型如题15-1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压的变化图像如图15-2图所示，电压的最大值为U0、周期为T0】；主要考察你对磁现象和磁场等知识点的理解。[详细]

举一反三

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应

用。
如图所示的矩形区域ABCD（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。

已知被加速度的两种正离子的质量分别是

和

，电荷量均为

。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
（1）求质量为

的离子进入磁场时的速率

；
（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度

。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

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如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度

从平面MN上的

点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。
求粒子首次从II区离开时到出发点

的距离。粒子的重力可以忽略。

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如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中，磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示，E、F为平行正对的两金属板，板长和板间距均为L，两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连，P为一粒子源，能够发射速度为v₀比荷为

的正离子，离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域，MN为磁场的左边界，磁场的磁感强度为B₀，已知t=0时刻和t=

两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v₀沿EF的中央轴线射入两板间，不计离子受到的重力。
（1）试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。
（2）求离子进入磁场时的速度与v₀的夹角。
（3）如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场，求两离子在磁场中运动的时间之比。
（4）为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离，求磁场区域的最小宽度。

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如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O₁孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B₂(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O₂O₃进入PQ、MN之间的区域．
(1) 求加速电压U₁．
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

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汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极C发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用）, 经

过A、B间的电场加速后，穿过A、B的中心小孔沿中心轴O^/O的方向进入到两块水平正对的长度为L的平行极板D和E间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O^＇点，形成一个亮点；若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂

直纸面的匀强磁场（图中未画出），调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，荧光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为φ。如图所示，求（1）在图中画出磁场B的方向（2）根据L、E、B和φ，推导电子的比荷的表达式。

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