如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中，磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示，E、F为平行正对的两金属板，板长和板间距 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中，磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示，E、F为平行正对的两金属板，板长和板间距均为L，两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连，P为一粒子源，能够发射速度为v₀比荷为

的正离子，离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域，MN为磁场的左边界，磁场的磁感强度为B₀，已知t=0时刻和t=

两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v₀沿EF的中央轴线射入两板间，不计离子受到的重力。
（1）试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。
（2）求离子进入磁场时的速度与v₀的夹角。
（3）如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场，求两离子在磁场中运动的时间之比。
（4）为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离，求磁场区域的最小宽度。

答案

（1）由法拉第电磁感应定律：

…………………………①

由图得：

………………②
带电粒子进入电场后做匀加速曲线运动，由牛顿第二定律得：

…………………………… ③
偏转位移

……………………④
由题意设

时可以出电场，此时

即粒子刚好从极板边界出电场进入磁场
（2）此时竖直方向速度

………………………………… ⑤
带入数据得

…………………………………⑥
进入磁场时速度与磁场的夹角为

（或如图由几何关系得：

）
（3）两粒子进入磁场做圆周运动，轨迹如图
在磁场中运动时间为：

…………………………………………………⑦

（4）由牛顿第二定律得：

…………………………………………⑧

…………………………………………………⑨
解得

为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离，由几何关系的

…………………………………………………………⑩
得：

解析

略

核心考点

试题【如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中，磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示，E、F为平行正对的两金属板，板长和板间距】；主要考察你对磁现象和磁场等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O₁孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B₂(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O₂O₃进入PQ、MN之间的区域．
(1) 求加速电压U₁．
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极C发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用）, 经

过A、B间的电场加速后，穿过A、B的中心小孔沿中心轴O^/O的方向进入到两块水平正对的长度为L的平行极板D和E间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O^＇点，形成一个亮点；若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂

直纸面的匀强磁场（图中未画出），调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，荧光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为φ。如图所示，求（1）在图中画出磁场B的方向（2）根据L、E、B和φ，推导电子的比荷的表达式。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正

交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
(1)求此区域内电场强度的大小和方向。
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
(3)在(2)问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距