题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，用均匀金属丝折成边长为0.1m的正方形框架abcd能以ab边为轴无摩擦地转动，框架每边质量都是2.5g，电阻都是0.2Ω，aa′与bb′是在同一水平面上的两条平行光滑的金属导轨，并分别与金属框架连接于可以转动的a和b处，导轨的电阻不计．阻值为0.2Ω的金属棒mn垂直放在导轨上，整个装置处于B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，若导体mn作匀速运动后能使框架abcd平衡在与竖直方向成α=45°角的位置上，此时cd中的电流大小为______A，导体mn的速度v=______m/s．

答案

（1）如图对导体棒ad、cd、cb进行受力分析；



根据力矩的平衡得：2?mg×

L

2

sinα+mg×Lsinα=BI1L×Lcosα
代人数据，解得：I ₁=0.5A
（2）如图画出该电路的等效电路，



则：R外=

0.2×3×0.2

0.2+3×0.2

Ω=0.15Ω
又：I₁×0.2×3=I₂×0.2
代人数据得：I₂=1.5A
电动势：E=（I₁+I₂）（R_mn+R_外）
又：E=BLv
代人数据解得：v=7m/s
故答案为：0.5     7