题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（　　）

A．电阻R1的电功率为 1 3 Fv

B．电阻R1的电功率为 1 4 Fv

C．整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgvcosθ

D．整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ） v

答案

A、B设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R₁=R₂=R．
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I=

E

R+ 1 2 R

=

2BLv

3R

得到，ab所受安培力F=BIL=

2B2L2v

3R

  ①①
电阻R₁消耗的热功率P₁=（

1

2

I）²R=

B2L2v2

9R

  ②
由①②得，P₁=

1

6

Fv．故AB错误．
C、根据功率公式得：整个装置因摩擦而消耗的热功率P₂=μmgcosθv=μmgvcosθ．故C正确．
D、整个装置消耗的机械功率为P₃=Fv+P₂=（F+μmgcosθ）v．故D正确．
故选CD