题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为60g的金属棒长为L₁=20cm，棒两端与长为L₂=30cm的细软金属线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、竖直向上的匀强磁场中．当金属棒中通过稳恒电流I后，铜棒向纸外摆动，最大偏角θ=60°（取g=10m/s²），则下列说法中正确的是（　　）
①金属棒中电流方向水平向右，电流大小为6

3

A．
②金属棒中电流方向水平向右，电流大小为2

3

A．
③当偏角θ=60°时，金属棒受到的合力为零．
④金属棒在摆动过程中动能的最大值为2.78×10^-2J．

A．只有①正确

B．①③正确

C．只有②正确

D．②④正确

答案

①、②铜棒向纸外摆动，所受的安培力向外，根据左手定则判断得知，金属棒中电流方向水平向右．
铜棒上摆的过程，根据动能定理得：
   F_BL₂sin60°-mgL₂（1-cos60°）=0，


又安培力F_B=BIL₁，
代入解得，I=2

3

A．故①错误，②正确．
③当偏角θ=60°时，金属棒沿金属线方向的合力为零，但重力有沿圆周切向分力，所以金属棒受到的合力不为零．故③错误．
④由题意，铜棒向上摆动的最大偏角θ=60°，根据对称性可知，偏角是30°时是其平衡位置，铜棒受力如图所示，则有
G=F_Bcot30°=

3

F_B ，
当铜棒偏角是30°时，速度最大，动能最大，
由动能定理可得：E_km=F_BL₂sin30°-mgL₂（1-cos30°）
代入解得，最大动能为E_km=2.78×10^-2J．故④正确．
故选D