题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径为r的导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小均为B，方向相反且均与纸面垂．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻，导体杆和电阻的阻值均为R．杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环的电阻忽略不计，则（　　）

A．杆从t=0开始转动一周的过程中，电阻上有电流时，方向先由a到b，再由b到a

B．杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上的电压为 Bωr2/2

C．杆从t=0开始转动一周的过程中，电路消耗的电功率为B2ω2r4/16R

D．杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上产生的热为πBr2/8R

答案

A、依据右手定则可知，在0-

π

2

内，电流方向由M到O，在电阻R内则是由b到a

π

2

-π，内没有感应电流，
π-

3π

2

，依据右手定则可知电流的方向相反，在电阻R内则是由a到b，

3π

2

-2π，内没有感应电流．故A错误．
B、杆从t=0开始转动90°的过程中，感应电动势E=

1

2

Br2ω ，所以电阻上的电压为

1

4

Br2ω ．故B错误．
C、杆从t=0开始转动一周的过程中，感应电动势E=

1

2

Br2ω ，
根据电流的热效应研究一个周期：

E2

2R

•

T

2

=P•T
一周的过程中，电路消耗的电功率P=

B2ω2r4

16R

，故C正确．
D、杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上产生的热Q=

P• π 2 ω

2

=

πB2ω r4

64R

，故D错误．
故选C．