题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．

答案

（1）设CD棒运动速度为v，则：导体棒产生的感应电动势为：E=Bdv  ①
据全电路欧姆定律有：I=

E

R+r

  ②
则安培力为：F₀=BdI  ③
据题意分析，当v最大时，有：F-F₀-f=0  ④
联立①②③④得：v_m=

(F-f)(R+r)

B2d2

=8 m/s  ⑤
故CD运动的最大速度为8m/s．
（2）CD速度最大时同理有：E_m=Bdv_m     ⑥
I_m=

Em

R+r

      ⑦
P=I²R       ⑧
联立⑤⑥⑦带入数据得：P=3W．
故当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率为P=3W．