题目

题型：不详难度：来源：

相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m=1kg的光滑金属棒ab通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒cd水平固定在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同，ab、cd两棒的电阻均为r=0.9Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力F作用下从静止开始，沿导轨匀加速运动，g取10m/s²．
（1）在运动过程中，ab棒中的电流方向？cd棒受到的安培力方向？
（2）求出ab棒加速度大小和磁感应强度B的大小？
（3）从t₁=0到t₂=2s，金属棒ab的机械能变化了多少？

答案

（1）在运动过程中，ab棒中的电流方向从b流向a． 
         cd棒受到的安培力方向是垂直导轨平面向里．    
    （2）设ab棒加速度大小为a，当t₁=0时，F₁=11N，则
             F₁-mg=ma          
           解得a=1m/s²
         当t₂=2s时，F₂=14.6N，设ab棒速度大小为v，其中电流为I，则
             F₂-mg-BIL=ma                        
               v=at₂                             
              BLv=2I r            
             解得B=1.2T                       
     （3）从t₁=0到t₂=2s，ab棒通过的距离为h，则h=

1

2

a

t

22

         设金属棒ab的机械能变化为△E，则
△E=mgh+

1

2

m

υ

2

  
          解得△E=22J