| 材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1+at），其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10 -8Ω-m，碳的电阻率为3.5×10 -5Ω-m，附近，在0℃时，．铜的电阻温度系数为3.9×10 -3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． |
设碳棒的长度为X，则铜棒的电阻为R1=ρ1=ρ01（1+a1t），
碳棒的电阻R2=ρ2=ρ02（1+a2t），
要使得在00c附近总电阻不随温度变化，则有R1+R2=定值，则有式中t的系数必须为零，即有x≈0.0038m．
答：所需碳棒的长度为0.0038m． |
核心考点
试题【材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1+at），其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常数．金属的电阻】；主要考察你对
电阻定律等知识点的理解。
[详细]举一反三
某工厂的一位技术员做了下面的实验：使灯泡内气体压强为0.1个标准大气压，将灯泡内不同粗细的相同长度的钨丝通电加热到2400K的恒温，则维持这一温度所需的电流以及灯丝的平均寿命，如下表所示．
| 灯丝粗细（μm） | 电流（A） | 平均使用寿命（h） | | 25 | 0.05 | 800 | | 50 | 0.20 | 1600 | | 100 | 0.80 | 3200 | | 250 | 5.00 | 8000 | | 随温度变化阻值发生显著变化的电阻，称为______电阻． | 现用 220V和11kV种电压来输电，如果输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则对应的两种导线横截面积之比为（ ）| A．1：50 | B．50：l | C．1：2500 | D．2500：1 | 白炽灯的灯丝烧断了，重新搭接上后再接入原来的电源上，关于灯的亮度的描述，以下说法正确的是（ ）| A．灯比原来亮 | B．灯比原来暗 | | C．灯和原来一样亮 | D．条件不足，不能确定 | 某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长一倍，那么该导线的电阻率和电阻分别变为（ ）| A．4ρ和4R | B．ρ和2R | C．2ρ和2R | D．ρ和4R |
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