题目

题型：不详难度：来源：

（1）要用伏安法测量R_X的电阻，已知电压表内阻约几kΩ，电流表内阻约1Ω，若采用甲图的电路，R_x的测量值比真实值______（选择“偏大”或“偏小”），若R_x约为10Ω应采用______（选“甲图”或“乙图”）的电路，误差会比较小．



（2）无论是用甲图或乙图测量，都不可避免产生由电表内阻引起的测量误差，有两个研究性学习小组分别设计了以下的实验方案：
Ⅰ．第一组利用如图丙的电路进行测量，主要实验步骤如下：
第一步：将电键S₂接2，闭合电键S₁，调节滑动变阻器R_P和R_W，使电表读数接近满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数U₁、I₁．
①请你写出接着的第二步，并说明需要记录的数据：______．
②由以上记录的数据计算出被测电阻R_x的表达式为R_x=______．
③简要分析此实验方案为何能避免电表内阻引起的实验误差______．
Ⅱ．第二组同学利用如图丁的电路测量，其中R₁ 是电阻箱，已知R₂=72Ω、R₃=100Ω．合上S，当R₁未调至图中所示阻值时，灵敏电流计G的指针会偏转，将R₁调至如图中所示时，灵敏电流计的指针回到零位．
①在答卷的方框内画出与图丁对应的电路图．
②读出图中电阻箱的阻值R₁=______Ω，算出待测电阻的值R_x=______Ω．

答案

（1）根据欧姆定律R=

U

I

可知，若采用甲图的电路，由于电压表的分流作用，使得电阻的测量值偏小；若R_x约为10Ω，由于满足

R  V

R  x

＞

R  x

R  A

说明电压表内阻较大，所以应用电流表的外接法，即应选甲图．                 
    （2）Ⅰ．①将电键S₂接1，只调节滑动变阻器R_W，使电表的读数接近满量程但不超出量程
记录这时电压表和电流表的示数U₂、I₂   
②第一步时应有：

U

1

=

I

1

（

R

x

+R

A

+R

p

）
第二步时应有：

U

2

=

I

2

(R

A

+R

p

)
联立以上两式解得

R

x

=

U  1

I  1

-

U  2

I  2

③把电流表看做一电阻，由于

U1

I1

=R_x+（R_A+R_P），

U2

I2

=（R_A+R_P ），两式相减，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了电流表引起的测量误差                       
Ⅱ．①电路图如图



②电阻箱的阻值为

R

1

=3×10+6×1=36Ω，
由于电流表示数为零，说明电流表两端电势相等，由欧姆定律可得

I  1 R

1

=

I  2 R

2

，且

I

1

(R

1

+R

3

)=

I

2

(R

2

+R

x

)整理可得

R

1

R

x

=

R

2

R

3

代入数据解得

R

x

=200Ω  
故答案为：（1）偏小，甲图
         （2）Ⅰ．①将电键S₂接1，只调节滑动变阻器R_W，使电表的读数接近满量程但不超出量程，记录这时电压表和电流表的示数U₂、I₂ 
                 ②

U  1

I  1

-

U  2

I  2

                 ③把电流表看做一电阻，由于

U1

I1

=R_x+（R_A+R_P），

U2

I2

=（R_A+R_P ），两式相减，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了电流表引起的测量误差 
Ⅱ．①如图
                 ②36，200