题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O₁O₂以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根导电辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O₁O₂与圆环的边缘之间通过电刷MN与一个LED灯（可看成二极管，发光时，电阻为r）。圆环及其它电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。

（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O₁O₂轴沿什么方向旋转，才能使LED灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED灯发光时更亮？
（2）在辐条OP转过60°的过程中，求通过LED灯的电流；
（3）求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能。

答案

（1）逆时针 增大角速度 （2） （3）

解析

试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N和二极管构成闭合回路。由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转。
要使得LED灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度。
（2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势
此时O点相当于电源正极，P点为电源负极，电源内阻为
电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为。
通过闭合回路的电流
带入即得
流过二极管电流为
（3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变
转过一周所用时间
所以二极管消耗的电能