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题目

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如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U₁加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U₂时，光点偏离中线，打在荧光屏的P点，求OP为多少？(10分)

答案

OP＝

解析

试题分析：设电子射出偏转极板时偏移距离为y，偏转角为θ，则OP＝y＋L·tanθ ①
又y＝

at²＝

②
tanθ＝

＝

③
在加速电场加速过程中，由动能定理有eU₁＝

④
由②③④式解得y＝

，tanθ＝

代入①式得OP＝

点评：学生能熟练分析粒子的加速和偏转问题，加速过程用动能定理，粒子的偏转是类平抛运动，可类比平抛运动去分析。

核心考点

试题【如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两】；主要考察你对电荷在电场中的加速等知识点的理解。[详细]

举一反三

（12分）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径

．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度

．现有一电荷量

，质量

的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点

处由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取

．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小；
（2）D点到B点的距离

；
（3）带电体从p点运动到B点的过程中，摩擦力做的功．

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在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速，且形成电流为I的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子质量为m，电量为e，进入加速电场之前的初速不计，则t秒内打在荧光屏上的电子数为。

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如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电量为q的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：

（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。

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有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定性研究．如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连．设两板之间只有一个质量为MM的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞．则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍(a<1)．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．

(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少?
(2)设上述条件己满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量．

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（10分）在如图所示的xoy平面内(y轴的正方向竖直向上)存在着水平向右的匀强电场,有带正电的小球自坐标原点O沿y轴的正方向竖直向上抛出,它的初动能为5J,不计空气阻力,当它上升到最高点M时,动能为4J.

(1)试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动;
(2)若带电小球落回到x轴上的P点,在图中标出P点的位置,并大致绘出其轨迹;
(3)求带电小球到达P点的动能.

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