题目

题型：不详难度：来源：

我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器，电磁弹射系统包括电源、储能装置、导轨和脉冲发生器等等．其工作原理如图1所示，利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受安培力作用下加速获得动能．设飞机质量为m=1.8×10⁴kg，起飞速度为v=70m/s，起飞过程所受平均阻力恒为机重的k=0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始起飞距离为l=210m；现在想利用电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变）同时工作时使飞机飞离航母，已知使电磁弹射器工作的储能装置是电容量C很大电容器，电容器储存电能：W屯=

1

2

CU²，如图2示是电容器的带电量q与极板间电压U的关系曲线，开始时电容器的充电电压为1000V，假设电容器释放的能量有77%转化为安排力做功，求：

（1）该电容器的电容；
（2）飞机所受牵引力F的大小；
（3）在航母甲板上加速多长距离即可起飞？

答案

（1）由电容的定义式C=

Q

U

，知图象的斜率等于电容器的电容，由图可知，Q=3×10⁴C，U=5×10²V，所以C=

3×104

5×102

F=60F
（2）没有电磁弹射器时，由动能定理得：（F-kmg）l=

1

2

mv²
则 F=

mv2

2l

+kmg
代入数据解得：F=

1.8×104×702

2×210

+0.2×1.8×10⁴×10=2.46×10⁵（N）
（3）由能量守恒定律得：
0.77•

1

2

CU²+（F-kmg）L′=

1

2

mv²
解得：L′=100（m）
答：
（1）该电容器的电容为60F；
（2）飞机所受牵引力F的大小为2.46×10⁵N；
（3）在航母甲板上加速100m距离即可起飞．