题目

题型：上海专项题难度：来源：

如图所示，电源电动势E＝50V，内阻r＝1Ω，R₁＝3Ω，R₂＝6Ω。间距d＝0.2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m＝0.01kg、带电量大小为q＝1×10^-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）。现调节滑动变阻器R，使小球恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p。取重力加速度g＝10m/s²。求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小球p到达杆的中点O时的速度。

答案

解答：（1）小球带负电
恰能静止应满足mg ＝E_q＝ U_q/d
U ＝mgd/q ＝0.01×10×0.2/1×10^-3V＝ 20V
（2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，由电路电压关系： E/(R_x+R₂+r) ＝ U/R₂
代入数据求得R_x＝8Ω
（3）闭合电键K后，设电场稳定时的电压为U"， 由电路电压关系：E/(R_x+R₁₂+r)＝U//R₁₂
代入数据求得U"＝100/11 V
由动能定理：mgd/2 - U"q/2＝mv²/2
代入数据求得v＝1.05m/s。